[Statistiques fractionnaires, corrélations de Hanbury-Brown et Twiss et effet Hall quantique]
Jusqu'à présent, la statistique des quasiparticules de l'effet Hall quantique n'a pu être directement mise en évidence expérimentalement. Ici, une géometrie qui procure une connexion à la statistique fractionnaire par la mesure des corrélations de bruit est proposée. Celle ci constitue un analogue de l'expérience de Hanbury-Brown et Twiss, adaptée à trois états de bord chiraux – un bord injecteur et deux détecteurs. La théorie des liquides de Luttinger révèle que le corrélateur en temps réel décroı̂t plus lentement que pour des fermions, et oscille à la fréquence spécifiée par le voltage source–drain, multipliée par la charge effective des quasiparticules. Pour un facteur de remplissage 1/3, les corrélations de bruit à fréquence nulle sont négatives comme pour les électrons, mais leur amplitude est fortement réduite : une manifestation d'une statistique inhabituelle. Les corrélations de bruit deviennent positives pour ν⩽1/5, suggérant un comportement bosonique, toutefois avec une amplitude très réduite. Cependant le calcul présenté ne tient compte que des opérateurs les plus pertinents.
The direct detection of the statistics of the quasiparticles in the quantum Hall effect has so far eluded experimental discovery. Here a quantum transport geometry is analyzed, which could provide a link to the fractional statistics via the measurement of low frequency noise correlations. The proposal constitutes an analog of the Hanbury-Brown and Twiss experiment, this time for three chiral edges – one injector edge and two collectors. Luttinger liquid theory reveals that the real time correlator decays much slower than in the case of fermions, and exhibits oscillations with a frequency scale corresponding to the applied bias multiplied by the quasiparticle charge. The zero frequency noise correlations are negative at filling factor 1/3 as for bare electrons (anti-bunching). However they are strongly reduced in amplitude, which constitutes a first evidence of unusual correlations. The noise correlations become positive (suggesting bunching) for ν⩽1/5, however with a much reduced amplitude, when one computes the noise assuming that only the most relevant operators contribute.
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Mots-clés : corrélations de bruit, statistique fractionnaire, effet Hall quantique, états de bord, quasiparticules
Rodolphe Guyon 1, 2 ; Thierry Martin 1, 2 ; Inès Safi 1, 3 ; Pierre Devillard 1, 4
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Rodolphe Guyon; Thierry Martin; Inès Safi; Pierre Devillard. Fractional statistics, Hanbury-Brown and Twiss correlations and the quantum Hall effect. Comptes Rendus. Physique, Volume 3 (2002) no. 6, pp. 697-707. doi : 10.1016/S1631-0705(02)01354-3. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/physique/articles/10.1016/S1631-0705(02)01354-3/
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