Comptes Rendus
Panorama historique de l’étude de la réfraction astronomique : une histoire méconnue entre optique, mathématiques et géodésie
[Historical overview for the treatment of astronomical refraction : a little-known history involving Optics, Mathematics and Geodesy]
Comptes Rendus. Physique, Volume 23 (2022) no. S1, pp. 13-62.

From Greek antiquity to the era of computer science, astronomical refraction has raised questions about the real angular position of celestial bodies as seen from Earth surface, the structure of its atmosphere, and the celestial navigation. After introducing the embryonic ideas and the first measurements, the article first presents the early founders of a mathematically structured study: Cassini, Newton, Taylor—the last two inventing appropriate mathematical tools. Then the 18th century geodesists (Bouguer, Lacaille, etc.) enrich the corpus of observations to be understood, followed by the “classics”—Simpson, Bradley, Kramp, Laplace. The progress in metrology allows precise studies of the air refractive index and new theoretical efforts with Biot’s omnipresence. This gain in accuracy requires new calculations involving more sophisticated atmospheric models, as Radau and Ivory, among others, will do. Ivory pointing out a divergence in the numerical series being used, Kummer and Hausdorff find a new mathematical way. Numerical work on computers is eventually making useless all this mathematical virtuosity, although present work keeps relying on Biot’s theoretical advances.

De l’antiquité grecque à l’ère de l’informatique, la réfraction astronomique pose question, quant à la position angulaire réelle des astres, à la structure de l’atmosphère, et la navigation astronomique. Après les idées embryonnaires et les premières mesures présentées en introduction, on commence par la série des fondateurs d’une étude mathématiquement structurée : les Cassini, Newton, Taylor — ces deux derniers inventant des notions mathématiques appropriées. Puis on voit les géodésiens du xviii e (Bouguer, Lacaille, etc.) enrichir le corpus des observations entretenant la réflexion. Ensuite viennent les formules des Classiques : Simpson, Bradley, Kramp, Laplace. Mais avec les progrès de la métrologie démarrent des études précises de l’indice de l’air et reviennent les géodésiens et théoriciens, comme Biot qui est présent sur tous ces tableaux. L’augmentation de précision qui s’ensuit nécessite des calculs théoriques pour des modèles d’atmosphère plus sophistiqués, effectués par des continuateurs emblématiques comme, entre autres, Radau et Ivory. Ce dernier pointant une divergence dans les séries numériques utilisées, un sursaut mathématique est dû à quelques ouvreurs comme Kummer et Hausdorff. Toute cette virtuosité analytique sera finalement supplantée par l’étude numérique informatique, mais dont l’implémentation efficace repose grandement sur les avancées théoriques de Biot.

Received:
Revised:
Accepted:
Online First:
Published online:
DOI: 10.5802/crphys.110
Mot clés : Réfraction astronomique, Coefficient de réfraction, Formule de Simpson, Formule de Bradley, Théorème d’Oriani, Hauteur réduite, Théorème de Biot
Keywords: Astronomical refraction, Refraction coefficient, Simpson’s formula, Bradley’s formula, Oriani’s theorem, Reduced height, Biot’s theorem
Luc Dettwiller 1

1 Université Jean Monnet Saint-Etienne, CNRS, Institut d Optique Graduate School, Laboratoire Hubert Curien UMR 5516, F-42023, SAINT-ETIENNE, France
License: CC-BY 4.0
Copyrights: The authors retain unrestricted copyrights and publishing rights
@article{CRPHYS_2022__23_S1_13_0,
     author = {Luc Dettwiller},
     title = {Panorama historique de l{\textquoteright}\'etude de la r\'efraction astronomique~: une histoire m\'econnue entre optique, math\'ematiques et~g\'eod\'esie},
     journal = {Comptes Rendus. Physique},
     pages = {13--62},
     publisher = {Acad\'emie des sciences, Paris},
     volume = {23},
     number = {S1},
     year = {2022},
     doi = {10.5802/crphys.110},
     language = {fr},
}
TY  - JOUR
AU  - Luc Dettwiller
TI  - Panorama historique de l’étude de la réfraction astronomique : une histoire méconnue entre optique, mathématiques et géodésie
JO  - Comptes Rendus. Physique
PY  - 2022
SP  - 13
EP  - 62
VL  - 23
IS  - S1
PB  - Académie des sciences, Paris
DO  - 10.5802/crphys.110
LA  - fr
ID  - CRPHYS_2022__23_S1_13_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Luc Dettwiller
%T Panorama historique de l’étude de la réfraction astronomique : une histoire méconnue entre optique, mathématiques et géodésie
%J Comptes Rendus. Physique
%D 2022
%P 13-62
%V 23
%N S1
%I Académie des sciences, Paris
%R 10.5802/crphys.110
%G fr
%F CRPHYS_2022__23_S1_13_0
Luc Dettwiller. Panorama historique de l’étude de la réfraction astronomique : une histoire méconnue entre optique, mathématiques et géodésie. Comptes Rendus. Physique, Volume 23 (2022) no. S1, pp. 13-62. doi : 10.5802/crphys.110. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/physique/articles/10.5802/crphys.110/

[1] L. Dettwiller Phénomènes de réfraction atmosphérique terrestre, C. R. Phys., Volume 23 (2022) no. S1, pp. 103-132 | DOI

[2] A. T. Young Did Monge really explain inferior mirages ?, C. R. Phys., Volume 23 (2022) no. S1, pp. 467-481 | DOI

[3] L. Dettwiller Propriétés remarquables de la réfraction astronomique dans une atmosphère à symétrie sphérique, C. R. Phys., Volume 23 (2022) no. S1, pp. 63-102 | DOI

[4] National Geospatial-Intelligence Agency American Practical Navigator BOWDITCH 2017 edition, 1, Paradise Cay 2033 Publications, Arcata (Californie), 2018

[5] National Geospatial-Intelligence Agency American Practical Navigator BOWDITCH 2017 edition, 2, Paradise Cay 2033 Publications, Arcata (Californie), 2018

[6] P. Brassier Navigation astronomique, Vuibert, Paris, 1999 (nouvelle édition)

[7] UK Hydrographic Nautical Almanac 2020, Paradise Cay Publications, Arcata (Californie), 2019

[8] L. Dettwiller La discussion par Kummer d’une quadrature sur la réfraction astronomique : commentaire historique, C. R. Phys., Volume 23 (2022) no. S1, pp. 503-525 | DOI

[9] Regiomontanus Scripta Clarissimi Mathematici M. Ioannis Regiomontani, Ioannem Montanum et Vlricum Neuberg, Nuremberg, 1544 (édité par J. Schöner)

[10] S. van der Werf Novaya Zemlya effect and Fata Morgana – Raytracing in a spherically non-symmetric atmosphere, C. R. Phys., Volume 23 (2022) no. S1, pp. 365-389 | DOI

[11] Cleomède Cleomedis de Motu Circulari Corporum Caelestium, Libri Duo, B. G. Teubner, Leipzig, 1891 (Édité par H. Ziegler)

[12] H. E. Ross Cleomedes (ca. 1 st century A.D.) on the celestial illusion, atmospheric enlargement, and size–distance invariance, Perception, Volume 29 (2000) no. 7, pp. 863-871 | DOI

[13] A. I. Sabra Psychology vs mathematics : Ptolemy and Alhazen on the moon illusion, Mathematics and its Applications to Science and Natural Philosophy in the Middle Ages (E. Grant; J. E. Murdoch, eds.), Cambridge University, Cambridge, 1987

[14] The Moon illusion (M. Hershenson, ed.), LEA, Hillsdale (New Jersey), 1989 | DOI

[15] H. Ross; C. Plug The Mystery of The Moon Illusion, Oxford University Press, Oxford, 2002 | DOI

[16] Opticae thesaurus. Alhazeni Arabis libri septem, nuncprimum editi. Eiusdem liber De Crepusculis et nubium ascensionibus. Item Vitellonis Thuringopoloni libri X (F. Risner, ed.), Johnson Reprint Corp., New York, 1972 ([réimpr. de l’édition originale de 1572]) | DOI

[17] T. Brahe Astronomiae instauratae progymnasmata, Typis inchoata Vraniburgi Daniae, Prague, 1602 (J. Kepler, éd.)

[18] J.-D. Cassini Specimen Observationum Bononiensium, H. H. de Duciis, Bologne, 1656

[19] J. Le Rond d’Alembert Réfraction, Encyclopédie, ou Dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers, Volume XIII, Samuel Faulche & Cie, Neuchâtel, 1765, p. 892b-900a

[20] A. Koestler Les Somnambules – Essai sur l’histoire des conceptions de l’Univers, Les Belles Lettres, Paris, 2010

[21] H. Chardak Tycho Brahé – L’homme au nez d’or, Presses de la Renaissance, Paris, 2004

[22] P. Perrault De l’origine des fontaines, Le Petit, Paris, 1674

[23] C. Huygens Traité de la Lumière, Pierre Van der Aa, Leyde, 1690

[24] Sur les refractions astronomiques, Hist. Acad. Roy. Sci. année 1714 (1717), pp. 61-67

[25] J. Cassini Des refractions astronomiques, Mem. Acad. Roy. Sci. année 1714 (1719), pp. 42-67 [réimpression à Amsterdam de la publication originale : Paris, Mém. Acad. Roy. Sci. année 1714 (1717), p. 33-54]

[26] F. Baily An Account of the Revd. John Flamsteed, Lords Commissioners of the Admiralty, Londres, 1835

[27] P. Bouguer De la Méthode d’Observer Exactement sur Mer la Hauteur des Astres, Claude Jombert, Paris, 1729

[28] Sur les réfractions, Hist. Acad. Roy. Sci. année 1749 (1753), pp. 152-157

[29] W. H. Lehn; S. van der Werf Atmospheric refraction : a history, Appl. Opt., Volume 44 (2005), pp. 5624-5636 | DOI

[30] J. Kepler Ad Vitellionem paralipomena, quibus Astronomiae pars optica traditur, Claudium Marnium & Hæredes Ioannis Aubrii, Francfort, 1604

[31] J. Kepler Tabulae Rudolphinae, J. Saurus, Ulm, 1627

[32] C. Scheiner Sol ellipticus : hoc est, novum et perpetuum Solis contrahi soliti phænomenon quod noviter inventum Strenae loco, Typis Christophori Magii, Augsbourg, 1615

[33] L. Dettwiller La photométrie des éclipses de Lune, vue par František Link : commentaire historique, C. R. Phys., Volume 23 (2022) no. S1, pp. 537-555 | DOI

[34] R. Descartes Les Principes de la Philosophie, Le Gras, Paris, 1647

[35] E. Maignan Perspectiva horaria, Rubei, Rome, 1648

[36] J. Arnould La Terre d’un clic – Du bon usage des satellites, Odile Jacob, Paris, 2010

[37] P. S. Laplace Traité de Mécanique Céleste, t. 4, livre 10, J. B. M. Duprat, Paris, 1805

[38] G. D. Cassini correspondance sur la réfraction, Ephemerides Novissimæ Motuum Coelestium Marchionis Cornelii Malvasiæ, ex typographia Andreæ Cassiani, Mvtinæ impensis avthoris, 1662

[39] T. Mayer Tabulæ motuum Solis et Lunæ novæ et correctæ, Typis Gulielmi et Johannis Richardson, Londres, 1770

[40] C. Wolf Histoire de l’Observatoire de Paris de sa fondation à 1793, Gauthier-Villars, Paris, 1902

[41] J.-B. Delambre Astronomie Théorique et Pratique, t. I, Courcier, Paris, 1814

[42] J. Lequeux L’Observatoire de Paris – 350 ans de science, Gallimard / Observatoire de Paris, Paris, 2012

[43] A. T. Young Understanding astronomical refraction, Observatory, Volume 126 (2006), pp. 82-115

[44] R. Radau Recherches sur la théorie des réfractions astronomiques, Annales de l’Observatoire de Paris, Volume 16 (1880), p. B.1-B.114

[45] J.-B. Delambre Histoire de l’astronomie moderne, t. 2, Courcier, Paris, 1821

[46] J.-B. Delambre Histoire de l’Astronomie au Dix-Huitième Siècle (C.-L. Mathieu, éd.), Bachelier, Paris, 1827

[47] E. Halley Some remarks on a late essay of Mr. Cassini, wherein he proposes to find, by observation, the parallax and magnitude of Sirius, Philos. Trans. R. Soc. Lond., Volume 31 (1720), pp. 1-4

[48] J. Ivory On the atmospherical refraction, Phil. Mag., Volume 57 (1821), pp. 321-325 | DOI

[49] R. C. Stone An accurate method for computing atmospheric refraction air, Publ. Astron. Soc. Pac., Volume 108 (1996), pp. 1051-1058 | DOI

[50] I. B. Riccioli Astronomiæ Reformatæ Tomi Duo, Ex Typographia Hæredis Victorij Benatij, Bologne, 1665

[51] G. D. Cassini De solis hypothesibus, & de refractionibus siderum ad dubia A. R. P. Io. Baptistæ Riccioli Soc. Iesu, Epistolæ Duæ Astronomicæ (G. Montanari, ed.), Typographia Ferroniana, Bologne, 1666, pp. 31-52

[52] J.-D. Cassini De solaribus hypothesibus et refractionibus epistolætres, Miscellanea italica physico-mathematica (G. Roberti, ed.), Typographia Pisariana, Bologne, 1692, pp. 281-340

[53] A. T. Young Relations among atmospheric structure, refraction, and extinction, C. R. Phys., Volume 23 (2022) no. S1, pp. 179-212 | DOI

[54] C. Bruhns Die astronomische Strahlenbrechung in ihrer historischen Entwickelung, Voigt & Günther, Leipzig, 1861

[55] J. Cassini Traité de la grandeur et de la figure de la Terre, Pierre de Coup, Amsterdam, 1723

[56] L. Dettwiller L’invariant de Bouguer et ses conséquences : commentaire historique, C. R. Phys., Volume 23 (2022) no. S1, pp. 415-452 | DOI

[57] J. H. Lambert Les propriétés remarquables de la route de la lumière, H. Scheurleer F. Z. & Compagnie, La Haye, 1758

[58] L. Dettwiller Les développements de Lambert  : commentaire historique, C. R. Phys., Volume 23 (2022) no. S1, pp. 453-465 | DOI

[59] G. Le Gentil Voyage dans les mers de l’Inde, 1, Impr. royale, Paris, 1779

[60] P. de la Hire Remarques sur les observations des refractions, tirées du Livre intitulé, Refractio Solis inoccidui in Septentrionalibus oris, jussu Caroli XI.Regis Suevorum, &c. à Joanne Bilberg Holmiæ. 1695, Mem. Acad. Roy. Sci. (1700), pp. 37-38

[61] Sur les refractions, Hist. Acad. Roy. Sci. année 1700 (1761), pp. 112-116

[62] Sur les refractions, Hist. Acad. Roy. Sci. année 1706 (1731), pp. 101-103

[63] A. Mayrargue Air, lumière et matière réfractive, Recherches sur Diderot et sur l’Encyclopédie, Volume 44 (2009), pp. 47-60 | DOI

[64] J.-P. Maraldi Expériences du barometre faites sur diverses montagnes de France, Mem. Acad. Roy. Sci., Volume 1703 (1720), pp. 229-237

[65] J.-D. Cassini Des irregularitez de l’abbaissement apparent de l’horizon de la mer, Mem. Acad. Roy. Sci., Volume 1707 (1730), pp. 195-197

[66] A. Cassini Perinaldo, pays d’astronomes : à la recherche des lieux cassiniens, Sur les traces des Cassini – Astronomes et observatoires du sud de la France (P. Brouzeng; S. Débarbat, eds.), Éditions du CTHS, Paris, 2001, pp. 33-42

[67] J.-D. Cassini; J. Cassini Observations astronomiques faites dans les voyages de France et d’Italie en 1694, 95, 96 manuscrit numérisé de la Bibliothèque de l’Observatoire de Paris, B4/3 (128). Bibliothèque numérique - Observatoire de Paris, consulté le 11 août 2022, https://bibnum.obspm.fr/ark:/11287/2pB4l

[68] J.-D. Cassini; J. Cassini Observations astronomiques faites dans les voyages de France et d’Italie en 1694, 95, 96, Mém. Acad. Roy. Sci., Volume VII (1729), pp. 463-533

[69] F. Mignard Les tables de réfraction astronomique, C. R. Phys., Volume 23 (2022) no. S1, pp. 133-178 | DOI

[70] A. J. Perkins King Charles and the Founding of the Royal Observatory, The History of Celestial Navigation – Rise of the Royal Observatory and Nautical Almanacs (P. Kenneth Seidelmann; C. Y. Hohenkerk, eds.), Springer Nature, Cham (Suisse), 2020, pp. 21-67 | DOI

[71] J.-L. la Grange Sur les réfractions astronomiques, Nouveaux Mémoires de l’Académie Royale des Sciences et Belles-Lettres (Berlin), Année MDCCLXXII, Volume [1772] (1774), pp. 259-282

[72] J.-B. Biot Sur les réfractions astronomiques, Additions à la Connaissance des Tems, Volume 1839 (1836), pp. 3-114

[73] F. Arago; T. Petit Sur les puissances réfractives et dispersives de certains liquides et des vapeurs qu’ils forment, Ann. Chim. Phys., Volume 1 (1816), pp. 1-9

[74] E. Mascart Sur la réfraction des gaz, C. R. Acad. Sci. Paris, Volume 78 (1874), pp. 617-621

[75] E. Mascart Sur la réfraction des gaz, Ann. Sci. Ec. Norm. Sup. Paris, Volume 6 (1877), pp. 9-78 | DOI | Numdam | Zbl

[76] The Correspondence of Isaac Newton (J. F. Scott, ed.), IV, Cambridge University Press, Cambridge, 1967 | DOI

[77] J. Lowthorp An experiment of the refraction of the air made at the command of the Royal Society, Mar. 28. 1699, Philos. Trans. R. Soc. Lond., Volume 21 (1699), pp. 339-342

[78] C. Kramp Analyse des Réfractions Astronomiques et Terrestres, Dannbach, Strasbourg, an VII – et Schwikkert, Leipzig, 1799

[79] J.-B. Biot Analyse des Tables de Réfraction construites par Newton, avec l’indication des procédés numériques par lesquels il a pu les calculer, J. Savants, Volume 1836 (1836), pp. 735-754

[80] D. T. Whiteside Kepler, Newton and Flamsteed on refraction through a ‘regular aire’ : the mathematical and the practical, Centaurus, Volume 24 (1980), pp. 288-315 | DOI | MR

[81] W. Lehn Isaac Newton and the astronomical refraction, Appl. Opt., Volume 47 (2008), p. H95-H105 | DOI

[82] J. Brinkley A method of computing astronomical refractions for objects near the horizon, Trans. Roy. Irish Acad., Volume 13 (1818), pp. 165-173

[83] J. Ivory On Mayer’s formula for the astronomical refraction, Phil. Mag., Volume 58 (1821), pp. 341-347 | DOI

[84] J. Ivory On the astronomical refractions, Philos. Trans. R. Soc. Lond., Volume 113 (1823), pp. 409-495

[85] N. Maskelyne Concise rules for computing the effects of refraction and parallax in varying the apparent distance of the Moon from the Sun or a star, Philos. Trans. R. Soc. Lond., Volume 54 (1764), pp. 263-276

[86] F. W. Bessel Fundamenta astronomiæ pro anno MDCCLV : deducta ex observationibus per annos 1750-1762 institutis viri incomparabilis James Bradley in specula astronomica Grenovicensi, F. Nicolovium, Regiomonti (Königsberg), 1818

[87] F. W. Bessel Astronomische Beobachtungen auf der Universitäts-Sterwarte zu Königsberg, 8, 1822

[88] R. Main On the Value of the Constant of Refraction, as determined from Zenith Distance Observations of Stars near the North and the South Horizon, at the Royal Observatory, Greenwich, in the Years from 1836 to 1854, Mon. Not. R. Astron. Soc., Volume 26 (1858), pp. 45-130

[89] Y. Nazé Astronomie de l’étrange – Individus singuliers – Objets bizarres – Idées insolites, Belin, Paris, 2021

[90] I. Newton Philosophiae naturalis principia mathematica, II, Royal Society, Londres, 1687 | DOI

[91] R. Hooke Micrographia or Some Physiological Descriptions of Minute Bodies, John Martyn and James Allestry, Londres, 1665

[92] I. Newton Opticks, Royal Society, Londres, 1704

[93] E. Halley Some remarks on the allowances to be made in astronomical observations for the refraction of the air, Philos. Trans. R. Soc. Lond., Volume 31 (1721), pp. 169-172

[94] B. Taylor Methodus Incrementorum directa & inversa, Gul. Innys, Londres, 1715

[95] An extension of the inverse series for the computation of refraction, together with a direct solution of the problem, Quart. J. Sci. Lit. & Arts, Volume 16 (1823), pp. 139-148

[96] J. Gapaillard Pierre Bouguer, Lacaille et la mesure du méridien, Éprouver la science : Pierre Bouguer et le premier XVIII e siècle, Actes du colloque Nantes-Le Croisic, 6–7 juin 1998 (S & TP, II e série, vol. 3, 1999, p. 233–252)

[97] A. Simaan La science au péril de sa vie – Les aventuriers de la mesure du monde, Vuibert / ADAPT, Paris, 2001

[98] J.-P. Luminet Histoires extraordinaires et insolites d’astronomes, Buchet / Chastel, Paris, 2022

[99] C.-F. Cassini de Thury La Méridienne de l’Observatoire royal de Paris, Vérifiée dans toute l’étendue du Royaume par de nouvelles Observations, Guérin, Paris, 1744

[100] F. Trystram Le procès des étoiles, Seghers, Paris, 1979

[101] P. Murdin Full Meridian of Glory, Springer, New York, 2009 | DOI

[102] N. Bowditch Mécanique Céleste. By the Marquis de La Place, translated, with a commentary, IV, Little and Brown, Boston, 1839

[103] Sur les réfractions astronomiques année 1739, Hist. Acad. Roy. Sci. (1741), pp. 45-48

[104] L. Dettwiller Properties of optical ducts, their chromatism and its effects on astronomical refraction (2022) (preprint) | arXiv

[105] P. Bouguer Sur les réfractions astronomiques dans la Zone Torride, Mém. Acad. Roy. Sci. année 1739 (1741), pp. 407-423

[106] P. Bouguer Second mémoire sur les réfractions astronomiques, observées dans la Zone Torride  ; avec diverses remarques sur la manière d’en construire les Tables, Mém. Acad. Roy. Sci. année 1749 (1753), pp. 75-112

[107] H. L. Sawatzky; W. H. Lehn The Arctic mirage and the early North Atlantic, Science, Volume 192 (1976), pp. 1300-1305 | DOI

[108] L. Dettwiller Some theorems on “arctic mirages” : hillingar effect and superior mirages, J. Opt. Soc. Am. A, Volume 36 (2019), pp. 1997-2004 | DOI

[109] F.-A. Forel Le Léman — Monographie limnologique, t. 2, F. Rouge, Lausanne, 1895

[110] R. Woltmann Bemerkungen über ein Katoptrisches Phänomen, welches an den Gegenständen nahe am Horizont nicht selten sichtbar ist, Neuere Abhandlungen der königlichen Böhmischen Gesellschaft der Wissenschaften, Volume 3 (1798), pp. 69-97

[111] F. W. Bessel Auszug aus einem Schreiben des Herrn Professors und Ritters Bessel an den Herausgeber, Astron. Nachr., Volume 2 (1823), pp. 381-386 | DOI

[112] J. Hellerich Beobachtung der Strahlenbrechung in der Nähe des Horizontes, Astr. Nachr., Volume 232 (1928), pp. 57-66 | DOI

[113] B. E. Schaeffer; W. Liller Variability in the astronomical refraction of the rising and setting Sun, Publ. Astron. Soc. Pac., Volume 102 (1990), pp. 796-805

[114] R. D. Sampson; E. P. Lozowski; A. E. Peterson; D. P. Hube Variability in the astronomical refraction of the rising and setting Sun, Publ. Astron. Soc. Pac., Volume 115 (2003), pp. 1256-1261 | DOI

[115] M. E. Tschudin Refraction near the horizon – An empirical approach. Part 2 : variability of astronomical refraction at low positive altitude (LPAAR), Observatory, Volume 139 (2019), pp. 29-68

[116] D.R. Brandes Einige kritische Bemerkungen zu den in den Annalen befindlichen Aufsätzen über die irdische Strahlenbrechung, und Nachricht von der Vollendung seiner Refractions-Beobachtungen, Gilb. Ann. Physik, Volume 23 (1806), pp. 380-393 | DOI

[117] J. Glaisher An account of meteorological and physical observations in three balloon ascents made in the years 1865 and 1866, Report of the Thirty-Sixth Meeting of the British Association for the Advancement of Science (1867), pp. 367-401

[118] E. von Oppolzer Strahlenbrechung, Handwörterbuch der Astronomie (W. Valentiner, ed.), Volume IIIb, Verlag von Eduard Trewendt, Breslau, 1901, pp. 548-601

[119] J. Ivory Note on the astronomical refractions, Astr. Nachr., Volume 12 (1835), pp. 109-114 | DOI

[120] P. C. le Monnier Examen des causes générales, des principes de Physique, & de ce qui a porté les Observateurs au siècle précédent, à publier des Tables des Réfractions qui différent les unes des autres pour les mêmes hauteurs, Mémoires Math. Phys. Acad. Roy. Sci. (1780), pp. 87-93

[121] C. Sugawa On the effect of the anomalous refraction on the latitude observations, Publ. Astron. Soc. Jpn., Volume 8 (1956), pp. 27-39

[122] C. M. von Bauernfeind Ergebnisse aus Beobachtungen der terrestrischen Refraktion. Erste Mittheilung enthaltend die Feststellung von Thatsachen, Abhandlungen der II. [math.-phys.] Classe d. k. bayer. Akad. Wiss. München, Volume 13 (1880), pp. 179-310

[123] C. M. von Bauernfeind Ergebnisse aus Beobachtungen der terrestrischen Refraktion. Zweite Mittheilung enthaltend weitere Thatsachen und ihre Erklärung, Abhandlungen der II. [math.-phys.]Classe d. k. bayer. Akad. Wiss. München, Volume 15 (1886), pp. 1-102

[124] C. M. von Bauernfeind Ergebnisse aus Beobachtungen der terrestrischen Refraktion, Abhandlungen der II. [math.-phys] Classe d. k. bayer. Akad. Wiss. München, Volume 16 (1888), pp. 517-567

[125] A. Thom An empirical investigation of atmospheric refraction, Emp. Surv. Rev., Volume 14 (1958), pp. 248-262 | DOI

[126] L. Euler De la réfraction de la lumiere en passant par l’atmosphére selon les divers degrés tant de la chaleur que de l’elasticité de l’air, Histoire de l’Académie Royale des Sciences et Belles-Lettres de Berlin, Volume Année MDCCLIV (1756) no. 10, pp. 131-172

[127] F. Mignard; V. Brumberg Corrections pour la réduction des observations optiques, Introduction aux éphémérides et phénomènes astronomiques – Supplément explicatif à la Connaissance des Temps (J. Berthier; P. Descamps; F. Mignard, eds.), IMCCE / EDP Sciences, Paris, 2021, pp. 597-643

[128] T. Simpson Mathematical Dissertations on a Variety of Physical and Analytical Subjects, T. Woodward, Londres, 1743

[129] L. Dettwiller Short review on the refractive index of air as a function of temperature, pressure, humidity and ionization (2022) (preprint) | arXiv

[130] J. Lalande Astronomie, 2, La Veuve Desaint, Paris, 1771

[131] Laugier Note sur la formule proposée par M. Faye pour calculer les réfractions astronomiques, C. R. Acad. Sci., Volume 39 (1854), pp. 521-524

[132] S. Newcomb A Compendium of Spherical Astronomy, Macmillan, New York, 1906

[133] F. W. Bessel Tabulae Regiomontanae reductionum observationum astronomicarum ab anno 1750 usque ad annum 1850 computatae, Borntraeger, Regiomonti Prussorum (Königsberg), 1830

[134] W. Chauvenet Manual of Spherical and Practical Astronomy, 2, Lippincott, Philadelphie, 1906

[135] A. Warusfel Euler – Les mathématiques et la vie, Vuibert, Paris, 2009

[136] J. Ivory Calculation of the horizontal refraction in an atmosphere of uniform temperature, Phil. Mag., Volume 59 (1822), pp. 90-93 | DOI

[137] R. Radau Tables de l’intégrale ψ(Z)=e Z 2 Z e -t 2 dt, Ann. Obs. Paris, Volume 18 (1885), p. B.1-B.25

[138] J.-P. Poirier Jean-Baptiste Biot (1774-1862) Un savant méconnu, Hermann, Paris, 2011

[139] N. Bowditch Mécanique Céleste. By the Marquis de La Place, translated, with a commentary, I, Hilliard, Gray, Little, and Wilkins, Boston, 1829

[140] N. Bowditch Mécanique Céleste. By the Marquis de La Place, translated, with a commentary, II, Hilliard, Gray, Little, and Wilkins, Boston, 1832

[141] N. Bowditch Mécanique Céleste. By the Marquis de La Place, translated, with a commentary, III, Hilliard, Gray, Little, and Wilkins, Boston, 1834

[142] F. Arago; J.-B. Biot; C.-L. Largeteau Rapport fait au Bureau des longitudes – Sur des Tables de réfractions astronomiques calculées, d’après la théorie de Laplace, par M. Caillet, Examinateur de la Marine, Additions à la Connaissance des Tems, Volume 1851 (1848), pp. 3-8

[143] V. Caillet Tables de réfractions astronomiques, calculées par M. V. Caillet, précédées d’un rapport fait au Bureau des longitudes, par M. Largeteau, Mallet-Bachelier, Paris, 1854

[144] Bureau des longitudes Connaissance des Tems, 1810 (1808)

[145] J. Saastamoinen Contributions to the theory of atmospheric refraction. Part II. Refraction corrections in satellite geodesy, Bull. Géodésique, Volume 47 (1973), pp. 13-34 | DOI

[146] Í. Rapp-Arrará; J. M. Domingo-Santos Extinction, refraction, and delay in the atmosphere, J. Geophys. Res., Volume 113 (2008) (article no D20116) | DOI

[147] F. Kasten; A. T. Young Revised optical air mass tables and approximation formula, Appl. Opt., Volume 28 (1989), pp. 4735-4738 | DOI

[148] A. T. Young Air mass and refraction, Appl. Opt., Volume 33 (1994), pp. 1108-1110 | DOI

[149] F. Arago Mémoire sur la méthode des interférences appliquée à la recherche des indices de réfraction, Œuvres complètes (J.-A. Barral, ed.), Gide, Paris, 1858, pp. 312-334 (t. 10)

[150] L. Dettwiller Le théorème de Biot et le changement de variable de Biot–Auer–Standish  : commentaire historique, C. R. Phys., Volume 23 (2022) no. S1, pp. 483-501 | DOI

[151] J.-B. Biot Sur les réfractions astronomiques, C. R. Acad. Sci., Volume 3 (1836), pp. 237-244

[152] L. H. Auer; E. M. Standish Astronomical Refraction : Computational Method for all Zenith Angles, Yale University Astronomy Dept., 1979

[153] P. K. Seidelmann Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac, University Science Books, Mill Valley (Californie), 1992

[154] L. H. Auer; E. M. Standish Astronomical refraction : computational method for all zenith angles, Astron. J., Volume 119 (2000), pp. 2472-2474 | DOI

[155] J. Brinkley Analytical investigations respecting astronomical refractions and the application thereof to the formation of convenient tables together with the results of observations of circumpolar stars, tending to illustrate the theory of refractions, Trans. Roy. Irish Acad., Volume 12 (1815), pp. 77-118

[156] J.-B. Biot; F. Arago Mémoire sur les affinités des corps pour la lumière, et particulièrement sur les forces réfringentes des différens gaz, Mém. Inst., Volume 7 (1806), pp. 39-66

[157] A. T. Young Sunset Science. IV. Low-Altitude Refraction, A. J., Volume 127 (2004), pp. 3622-3637 | DOI

[158] J. H. Gladstone; T. P. Dale Researches on the refraction, dispersion, and sensitiveness of liquids, Philos. Trans. R. Soc. Lond., Volume 153 (1863), pp. 317-343

[159] H. Bruns Zur Theorie der astronomischen Strahlenbrechung, Berichte über die Verhandlungen der Königlich Sächsischen Gesellschaft der Wissenschaften zu Leipzig, Math.-Phys. Classe, Volume 43 (1891), pp. 164-227 | Zbl

[160] B. Edlén The dispersion of standard air, J. Opt. Soc. Am., Volume 43 (1953), pp. 339-344 | DOI

[161] E. R. Peck; K. Reeder Dispersion of air, J. Opt. Soc. Am., Volume 62 (1972), pp. 958-962 | DOI

[162] F. E. Jones The refractivity of air, J. Res. NBS, Volume 86 (1981), pp. 27-32 | DOI

[163] P. E. Ciddor Refractive index of air : new equations for the visible and near infrared, Appl. Opt., Volume 41 (1996), pp. 1566-1573 | DOI

[164] R. C. Stone The effect of differential color refraction on declinations determined in meridian circle programs, Astron. Astrophys., Volume 138 (1984), pp. 275-284

[165] H. Barrell; J. E. Sears The refraction and dispersion or air for the visible spectrum, Philos. Trans. R. Soc. Lond. A, Volume 238 (1939), pp. 1-64 | DOI

[166] G. Bönsch; E. Potulski Measurement of the refractive index of air and comparison with modified Edlén’s formulae, Metrologia, Volume 35 (1998), pp. 133-139 | DOI

[167] P. E. Ciddor Refractive index of air : 3. The roles of CO 2 , H 2 O, and refractivity virials, Appl. Opt., Volume 41 (2002), pp. 2292-2298 | DOI

[168] F. Hauksbee Physico-Mechanical Experiments on Various Subjects, R. Brugis, Londres, 1709

[169] J. Jamin Mémoire sur la mesure des indices de réfraction des gaz, Ann. Chim. Phys., Volume 49 (1857), pp. 282-303

[170] A. Bemporad; P. Puiseux Réfraction et Extinction, Encyclopédie des Sciences Mathématiques Pures et Appliquées. T. 7 – Astronomie, Volume 2, Gauthier-Villars, Paris, 1913, pp. 14-67

[171] O. F. Mossotti Azioni e deformazioni nei dielettrici, Memorie di matematica e di fisica della Societa Italiana delle Scienze Residente in Modena, Volume 24 (1850), pp. 49-74

[172] R. Clausius Die Mechanische Warmetheorie, Friedrich Vieweg und Sohn, Braunschweig, 1879

[173] H. A. Lorentz Concerning the relation between the velocity of propagation of light and the density and composition of media, Verh. Kon. Akad. Wetensch. Amsterdam, Volume 18 (1878), pp. 1-119 (in Collected papers. t. 2, Nijhoff, La Hague, 1936) | Zbl

[174] M. Bertin; J.-P. Faroux; J. Renault Électromagnétisme 4 – milieux diélectriques et milieux aimantés, Dunod Université, Paris, 1984

[175] F. Hausdorff Ueber die Absorption des Lichtes in der Atmosphäre, Berichte über die Verhandlungen der Königlich Sächsischen Gesellschaft der Wissenschaften zu Leipzig, Mathematisch-Physische Classe, Volume 47 (1895), pp. 401-482 | Zbl

[176] A. B. Djurišić; B. V. Stanić Modeling the temperature dependence of the index of refraction of liquid water in the visible and the near-ultraviolet ranges by a genetic algorithm, Appl. Opt., Volume 38 (1999), pp. 11-16 | DOI

[177] C. J. F. Böttcher Theory of Electric Polarisation, Elsevier Publishing Company, Amsterdam, 1952

[178] B. Edlén The refractive index of air, Metrologia, Volume 2 (1966), pp. 71-80 | DOI

[179] J. C. Owens Optical refractive index of air : dependence on pressure, temperature and composition, Appl. Opt., Volume 6 (1967), pp. 51-59 | DOI

[180] F. Arago Correspondance, C. R. Acad. Sci., Volume 3 (1836), p. 233

[181] F. Arago Réclamation de M. Arago au sujet de la lettre de M. Cauchy à M. Libri, insérée dans le Compte Rendu de la séance du 3 octobre, C. R. Acad. Sci., Volume 3 (1836), pp. 459-462

[182] F. Arago Sur les pouvoirs dispersifs, Œuvres complètes. Tome 11 (J.-A. Barral, ed.), Volume 2, Gide, Paris, 1859, pp. 733-748

[183] F. W. Bessel Strahlenbrechungen nahe am Horizonte, Astronomische Beobachtungen auf der Königlichen Universitäts-Sternwarte in Königsberg (Achte Abtheilung), Universitäts-Buchhandlung, Königsberg, 1823, p. IX-XVI

[184] E. Ketteler Ueber die Dispersion des Lichts in den Gasen, Ann. Phys. (Leipzig), Volume 200 (1865), pp. 390-406 | DOI

[185] P. E. Ciddor; R. J. Hill Refractive index of air : 2. Group index, Appl. Opt., Volume 38 (1999), pp. 1663-1667 | DOI

[186] J. Devaux Sur le “rayon vert”, L’Astronomie, Volume 42 (1928), pp. 384-389

[187] F. W. Bessel Sur la réfraction astronomique, C. R. Acad. Sci., Volume 15 (1842), pp. 181-185

[188] E. Touchet Sur le “rayon vert”, La Nature (Paris), Volume 53 (1925), pp. 358-366

[189] J.-C.-E. Schmidt Theorie der Astron. Strahlenbrechung, Vandenhoeck und Ruprecht, Göttingen, 1828

[190] J. Ivory Letter on the astronomical refractions, Phil. Mag., Volume 63 (1824), pp. 418-427 | DOI

[191] J. Ivory On the constitution of the atmosphere, Phil. Mag., Volume 66 (1825), p. 81-93, 241-250 | DOI

[192] C. M. Bauernfeind Die atmosphärische Strahlenbrechung, Astron. Nachr., Volume 62 (1864), pp. 209-252

[193] E. Esclangon Sur la réfraction astronomique, C. R. Acad. Sci., Volume 216 (1943), pp. 100-103 | Zbl

[194] R. Radau Essai sur les réfractions astronomiques, Annales de l’Observatoire de Paris, Volume 19 (1889), p. G.1-G.90

[195] L. Dettwiller Les développements de Radau et leur divergence : commentaire historique, C. R. Phys., Volume 23 (2022) no. S1, pp. 527-536 | DOI

[196] B. Garfinkel Astronomical refraction in a polytropic atmosphere, Astron. J., Volume 72 (1967), pp. 235-254 | DOI

[197] J. Ivory On the new method proposed by Dr. Young for calculating the atmospherical refraction, Phil. Mag., Volume 58 (1821), pp. 161-168 | DOI

[198] T. Young Apology for the Postscript on Refraction, in answer to Mr. Ivory’s remarks, Quart. J. Sci. Lit. & Arts, Volume 12 (1822), pp. 390-396

[199] T. Young The variation of the Temperature of the atmosphere deduced from the mean Refraction, Quart. J. Sci. Lit. & Arts, Volume 12, pp. 396-398

[200] T. Young Historical sketch of the various solutions of the problem of atmospherical refraction, from the time of Dr. Brook Taylor, to that of the latest computations, Quart. J. Sci., Volume 18 (1825), pp. 347-378

[201] Th. v. Oppolzer Über die astronomische Refraction, Denkschriften kaiserl. Akademie der Wiss., Wien, Math.-Naturwiss. Cl., Volume 53 (1887), pp. 1-52

[202] A.-M. Legendre Exercices de Calcul Intégral, sur divers ordres de Transcendantes et sur les quadratures, Courcier, Paris, 1811-1817

[203] J.-P. Poirier Antoine d’Abbadie Voyageur et physicien du globe au xix e siècle, Hermann, Paris, 2009

[204] F. R. Gossett Manual of Geodetic Triangulation (U.S. Dept. of Commerce Special Pub. No. 247), Government Printing Office, Washington, DC, 1950

[205] A. Danjon Astronomie générale – Astronomie sphérique et éléments de mécanique céleste, Librairie scientifique et technique Albert Blanchard, Paris, 1986 (2 e éd., nouveau tirage, 1 e éd. 1959)

[206] T. S. Glickman Glossary of Meteorology, American Meteorological Society, Boston, 2000

[207] C. Y. Hohenkerk; A. T. Sinclair The Computation of Angular Atmospheric Refraction at Large Zenith Angles, Nautical Almanach Office Tech. Note (1985) (article no 63)

[208] A. T. Sinclair The effect of atmospheric refraction on laser ranging data, Nautical Almanach Office Tech. Note (1982) (article no 59)

[209] S. N. Kivalov; A. T. Young Horizontal magnification of finite-sized celestial objects, Appl. Opt., Volume 49 (2010), pp. 2720-2727 | DOI

[210] S. Mikkola Refraction in a piecewise polytropic atmosphere, Astron. & Astrophys., Volume 94 (1981), pp. 20-24 | MR | Zbl

[211] E. E. Kummer Mémoire sur la réfraction atmosphérique par M. Kummer, Ann. Chim. Phys., Volume 61 (1861), pp. 496-507 traduit par É. Verdet de “Über atmosphärische Strahlenbrechung”, Monatsber. Kgl. Preuss. Akad. Wiss. Berlin 5 (1860), p. 405-420

[212] H. C. Freiesleben Luftspiegelung nach oben, Ann. Hydrog. u. Maritimem Met., Volume 62 (1934), p. 426

[213] F. Hausdorff Zur Theorie der astronomischen Strahlenbrechung, Berichte über die Verhandlungen der Königlich Sächsischen Gesellschaft der Wissenschaften zu Leipzig, Math.-phys. Classe, Volume 43 (1891), pp. 491-566 | Zbl

[214] F. Hausdorff Zur Theorie der astronomischen Strahlenbrechung, Berichte über die Verhandlungen der Königlich Sächsischen Gesellschaft der Wissenschaften zu Leipzig, Math.-phys. Classe, Volume 45 (1893), pp. 120-162 | Zbl

[215] F. Hausdorff Zur Theorie der astronomischen Strahlenbrechung, Berichte über die Verhandlungen der Königlich Sächsischen Gesellschaft der Wissenschaften zu Leipzig, Math.-phys. Classe, Volume 45 (1893), pp. 758-804 | Zbl

[216] G. C. Comstock The atmospheric refraction, Pop. Astron., Volume 37 (1929), pp. 222-231

[217] A. D. Wittmann Astronomical refraction : formulas for all zenith distances, Astron. Nachr., Volume 318 (1997), pp. 305-312 | DOI

[218] W. D. Bruton; G. W. Kattawar Unique temperature profiles for the atmosphere below an observer from sunset images, Appl. Opt., Volume 36 (1997), pp. 6957-6961 | DOI

[219] Y. Le Grand Optique physiologique. t. 2 Lumière et couleurs, Masson, Paris, 1972

[220] A. van Herk The influence of the spectral type of a star on its declination as derived from meridian-circle observations, Bull. Astron. Inst. Netherlands, Volume 11 (1952), pp. 489-493

Cited by Sources:

Comments - Policy


Articles of potential interest

Les tables de réfraction astronomique

François Mignard

C. R. Phys (2022)


Relations among atmospheric structure, refraction, and extinction

Andrew T. Young

C. R. Phys (2022)


L’invariant de Bouguer et ses conséquences : commentaire historique

Luc Dettwiller

C. R. Phys (2022)