Comptes Rendus
Les développements de Radau et leur divergence : commentaire historique
[Radau’s series expansions and their divergence : an historical commentary]
Comptes Rendus. Physique, Volume 23 (2022) no. S1, pp. 527-536.

In an award-winning 1882 article, Radau (1835–1911) takes stock of various expressions of refraction, including the power series of the tangent of the apparent zenith distance. We focus on the integral expression of its coefficients, on the fundamental approximation used to calculate them, and on the subsequent introduction (1906) for this purpose of multiple families of characteristic heights of the atmosphere. We comment on the divergence, due to the fundamental approximation, of the series obtained in the case of the isothermal atmosphere (therefore unlimited).

Dans un article primé de 1882, Radau (1835–1911) fait le point sur diverses expressions de la réfraction, dont celle en série entière de la tangente de la distance zénithale apparente. Nous nous focalisons sur l’expression intégrale de ses coefficients, sur l’approximation fondamentale utilisée pour les calculer, et sur l’introduction ultérieure (1906), dans ce but, de multiples familles de hauteurs caractéristiques de l’atmosphère. Nous commentons la divergence, due à l’approximation fondamentale, de la série obtenue dans le cas de l’atmosphère isotherme (donc illimitée).

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DOI: 10.5802/crphys.119
Mot clés : Série entière (développement en), Hauteur réduite, Réfraction astronomique (approximation fondamentale pour la), Hauteurs caractéristiques relatives, Moments réduits et relatifs, Atmosphère isotherme, Divergence des séries
Keywords: Power series (expansion in), Height (reduced), Astronomical refraction (fundamental approximation for the), Heights (relative characteristic), Moments (reduced and relative), Isothermal atmosphere, Series (divergence)
Luc Dettwiller 1

1 Université Jean Monnet Saint-Etienne, CNRS, Institut d Optique Graduate School, Laboratoire Hubert Curien UMR 5516, F-42023, SAINT-ETIENNE, France
License: CC-BY 4.0
Copyrights: The authors retain unrestricted copyrights and publishing rights
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