Test asymptotiquement minimax pour une hypothèse nulle composite dans le modèle de densité

Christophe Pouet

doi:10.1016/S1631-073X(02)02358-0

Test asymptotiquement minimax pour une hypothèse nulle composite dans le modèle de densité

Christophe Pouet ¹

¹ L.A.T.P., Université de Provence, 39, rue F. Joliot-Curie, 13453 Marseille cedex 13, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 10, pp. 913-916.

Résumé
Abstract

Un échantillon de N variables aléatoires indépendantes et identiquement distribuées est considéré. Supposons que la densité appartienne à un espace de Hölder. Un test asymptotiquement minimax est construit pour le problème de test de l'hypothèse nulle : la densité appartient à un ensemble paramétrique, contre l'alternative : la densité est séparée de l'ensemble paramétrique pour la distance dans L₂[0,1].

Consider a sample of N random variables independent and identically distributed. Assume the density function belongs to a Hölder space. We construct an asymptotically minimax test and obtain the miximax rate of testing for the problem: the density function belongs to a parametric set versus the alternative: the distance in L₂[0,1] between the density function and the parametric set is bounded away from 0.

Reçu le : 2001-04-04
Révisé le : 2002-03-14
Publié le : 2002-04-15

DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02358-0

Affiliations des auteurs :

Christophe Pouet ¹

¹ L.A.T.P., Université de Provence, 39, rue F. Joliot-Curie, 13453 Marseille cedex 13, France

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Christophe Pouet. Test asymptotiquement minimax pour une hypothèse nulle composite dans le modèle de densité. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 10, pp. 913-916. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02358-0. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02358-0/

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