Une estimation de type Aronson–Bénilan

Emmanuel Chasseigne

doi:10.1016/S1631-073X(03)00255-3

Équations aux dérivées partielles

Une estimation de type Aronson–Bénilan

Présenté par : Haı̈m Brezis

Emmanuel Chasseigne ¹

¹ Université de Tours, parc de Grandmont, 37200 Tours, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 336 (2003) no. 12, pp. 991-996.

Résumé
Abstract

Nous considérons l'équation u_t=Δϕ(u), où ϕ∈C³(0,∞) est croissante. Sous l'hypothèse ν·sϕ″(s)/ϕ′(s)⩾γ pour un γ>0 et ν∈{−1;1}, nous montrons l'estimation ν·du/dt⩾−u/γt. Ce résultat améliore les estimations donnée par M.G. Crandall et M. Pierre (dans J. Funct. Anal. 45 (1982) 194–212) pour cette équation.

We consider the equation u_t=Δϕ(u), where ϕ∈C³(0,∞) is increasing. Under the condition ν·sϕ″(s)/ϕ′(s)⩾γ for some γ>0 and ν∈{−1;1}, we prove the estimate ν·du/dt⩾−u/γt. This result improves the estimates given by M.G. Crandall and M. Pierre (in J. Funct. Anal. 45 (1982) 194–212) for this equation.

Reçu le : 2003-05-13
Accepté le : 2003-05-13
Publié le : 2003-06-15

DOI : 10.1016/S1631-073X(03)00255-3

Affiliations des auteurs :

Emmanuel Chasseigne ¹

¹ Université de Tours, parc de Grandmont, 37200 Tours, France

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Emmanuel Chasseigne. Une estimation de type Aronson–Bénilan. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 336 (2003) no. 12, pp. 991-996. doi : 10.1016/S1631-073X(03)00255-3. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(03)00255-3/

Bibliographie
Cité par

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