Films courbés minces martensitiques

Hervé Le Dret; Hamdi Zorgati

doi:10.1016/j.crma.2004.04.020

Problèmes mathématiques de la mécanique

Films courbés minces martensitiques

Présenté par : Philippe G. Ciarlet

Hervé Le Dret ¹ ; Hamdi Zorgati ¹

¹ Laboratoire Jacques-Louis Lions, université Pierre et Marie Curie, boîte courrier 187, 75252 Paris cedex 05, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 339 (2004) no. 1, pp. 65-69.

Résumé
Abstract

On considère un film courbé mince composé d'un matériau martensitique. Le comportement du film est décrit par une énergie totale composée d'une partie d'énergie interne et d'un terme d'énergie d'interface. Lorsque l'épaisseur du film courbé tend vers zéro, on montre en utilisant les outils de Γ-convergence, que les minimiseurs de l'énergie totale convergent vers les minimiseurs d'une énergie dépendant d'une déformation bidimensionnelle et d'un vecteur de Cosserat.

We consider a curved thin film made of a martensitic material. The behavior of the film is described by a free energy composed of a bulk energy and an interfacial energy term. When the thickness of the curved film goes to zero, we show with Γ-convergence arguments that the minimizers of the free energy converge to the minimizers of an energy depending on a two-dimensional deformation and one Cosserat vector field.

Reçu le : 2004-04-14
Accepté le : 2004-04-23
Publié le : 2004-05-28

DOI : 10.1016/j.crma.2004.04.020

Affiliations des auteurs :

Hervé Le Dret ¹ ; Hamdi Zorgati ¹

¹ Laboratoire Jacques-Louis Lions, université Pierre et Marie Curie, boîte courrier 187, 75252 Paris cedex 05, France

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Hervé Le Dret; Hamdi Zorgati. Films courbés minces martensitiques. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 339 (2004) no. 1, pp. 65-69. doi : 10.1016/j.crma.2004.04.020. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2004.04.020/

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