The length of a shortest geodesic loop

Hans-Bert Rademacher

doi:10.1016/j.crma.2008.06.001

Differential Geometry

The length of a shortest geodesic loop
[La longueur d'un lacet géodésique]

Présenté par : Marcel Berger

Hans-Bert Rademacher ¹

¹ Universität Leipzig, Mathematisches Institut, 04081 Leipzig, Germany

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 346 (2008) no. 13-14, pp. 763-765.

Résumé
Abstract

On donne une borne inférieure pour la longueur d'un lacet géodésique non-triviale sur une variété compacte et simplement connexe munie d'une métrique de Finsler non-reversible de courbure positive. Harris et Paternain utilisent cette éstimée dans leur récent article afin de donner und charactérisation géométrique des métriques de Finsler à convexité dynamique sur la sphère de dimension 2.

We give a lower bound for the length of a non-trivial geodesic loop on a simply-connected and compact manifold of even dimension with a non-reversible Finsler metric of positive flag curvature. Harris and Paternain use this estimate in their recent paper to give a geometric characterization of dynamically convex Finsler metrics on the 2-sphere.

Reçu le : 2007-05-16
Accepté le : 2008-05-27
Publié le : 2008-07-01

DOI : 10.1016/j.crma.2008.06.001

Affiliations des auteurs :

Hans-Bert Rademacher ¹

¹ Universität Leipzig, Mathematisches Institut, 04081 Leipzig, Germany

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Hans-Bert Rademacher. The length of a shortest geodesic loop. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 346 (2008) no. 13-14, pp. 763-765. doi : 10.1016/j.crma.2008.06.001. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2008.06.001/

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