Comptes Rendus
no. 15-16
Differential Topology
Versal braid monodromy
[Monodromie verselle des tresses]

Présenté par : Bernard Malgrange

Michael Lönne1
1 Mathematisches Institut, Universität Bayreuth, Universitätsstraße 30, 95447 Bayreuth, Germany
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 346 (2008) no. 15-16, pp. 873-876.

Nous étendons la méthode de Zariski, qui sert à déterminer la monodromie des tresses pour le discriminant d'une déformation verselle de singularités d'une hypersurface, d'une sous-déformation générique de basse dimension vers des déformations hautement non génériques. Aux frais d'une induction sur les singularités adjacentes, mais sans devoir prendre en compte les questions de généricité, il est possible ainsi de déformer par des polynômes très simples.

We extend the method of Zariski to determine the braid monodromy group of the discriminant of a versal unfolding of a hypersurface singularity from low-dimensional generic subunfoldings to highly non-generic ones. At the expense of an induction over adjacent singularities, it is thus possible to neglect genericity issues and perturb by very simple polynomials only.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/j.crma.2008.07.002
Michael Lönne 1

1 Mathematisches Institut, Universität Bayreuth, Universitätsstraße 30, 95447 Bayreuth, Germany 
@article{CRMATH_2008__346_15-16_873_0,
     author = {Michael L\"onne},
     title = {Versal braid monodromy},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {873--876},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {346},
     number = {15-16},
     year = {2008},
     doi = {10.1016/j.crma.2008.07.002},
     language = {en},
}
TY  - JOUR
AU  - Michael Lönne
TI  - Versal braid monodromy
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2008
SP  - 873
EP  - 876
VL  - 346
IS  - 15-16
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/j.crma.2008.07.002
LA  - en
ID  - CRMATH_2008__346_15-16_873_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Michael Lönne
%T Versal braid monodromy
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2008
%P 873-876
%V 346
%N 15-16
%I Elsevier
%R 10.1016/j.crma.2008.07.002
%G en
%F CRMATH_2008__346_15-16_873_0
Michael Lönne. Versal braid monodromy. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 346 (2008) no. 15-16, pp. 873-876. doi : 10.1016/j.crma.2008.07.002. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2008.07.002/

[1] V.I. Arnold; V.V. Goryunov; O.V. Lyashko; V.A. Vasilev Dynamical Systems VI, Springer, Berlin, 1993

[2] E. Brieskorn Vue d'ensemble sur les problèmes de monodromie, Singularités à Cargèse, Astérisque, vol. 7/8, Soc. Math. France, Paris, 1973, pp. 393-413

[3] W. Ebeling Functions of Several Complex Variables and their Singularities, Graduate Studies in Mathematics, vol. 83, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2007

[4] A. Hefez; F. Lazzeri The intersection matrix of Brieskorn singularities, Invent. Math., Volume 25 (1974), pp. 143-157

[5] M. Lönne Fundamental group of discriminant complements of Brieskorn Pham polynomials, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 345 (2007), pp. 93-96

[6] M. Lönne Braid monodromy of hypersurface singularities, 2003 (Habilitationsschrift, Hannover) | arXiv

Cité par Sources :

Commentaires - Politique

Ces articles pourraient vous intéresser

Fundamental group of discriminant complements of Brieskorn–Pham polynomials

Michael Lönne

C. R. Math (2007)

Infinitesimal Hecke algebras

Ivan Marin

C. R. Math (2003)