Comptes Rendus
no. 4
Dynamique multi-contact d'un système de solides tridimensionnels rigides

Présenté par : Évariste Sanchez-Palencia

Cédric Le Saux1  ; Franck Cevaer1  ; René Motro1
1 Laboratoire de mécanique et génie civil, UMR UMII-CNRS 5508, Université Montpellier II, CC 048, place Eugène Bataillon, 34095 Montpellier cedex 5, France
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 331 (2003) no. 4, pp. 277-282.

Le cadre de cette étude est celui du calcul de l'évolution dynamique d'un système de solides tridimensionnels rigides, soumis à des liaisons unilatérales de contact avec frottement sec. On propose une formulation exacte (respect des lois de contact et de frottement sec) du problème posé à un instant donné, de la prédiction pour le mouvement subséquent (supposé régulier), de l'accélération du système et des statuts de contact. Une méthode numérique pour résoudre ce type de problème non linéaire est présentée. Notre approche fait ensuite l'objet d'une validation dans un cas simple multi-contact.

This study is in keeping with the general pattern of dynamical simulations of a set of rigid three-dimensional bodies submitted to unilateral contact constraints with dry friction. An exact formulation (respecting the contact and friction laws) of the problem of predicting the system accelerations and the contact status, in further evolution is proposed. A numerical treatment of this kind of nonlinear problem is presented. This approach is applied to a simple multi-contact example, and yields results in agreement with those of analytical and numerical type, known for this example.

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DOI : 10.1016/S1631-0721(03)00056-1
Mot clés : Mécanique des solides numérique, Dynamique, Contacts unilatéraux, Frottement sec, Statuts de contact, Accélérations
Keywords: Computational solid mechanics, Dynamics, Unilateral contacts, Dry friction, Contact status, Accelerations
Cédric Le Saux 1 ; Franck Cevaer 1 ; René Motro 1

1 Laboratoire de mécanique et génie civil, UMR UMII-CNRS 5508, Université Montpellier II, CC 048, place Eugène Bataillon, 34095 Montpellier cedex 5, France 
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Cédric Le Saux; Franck Cevaer; René Motro. Dynamique multi-contact d'un système de solides tridimensionnels rigides. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 331 (2003) no. 4, pp. 277-282. doi : 10.1016/S1631-0721(03)00056-1. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/S1631-0721(03)00056-1/

[1] J.C. Trinkle; J.S. Pang; S. Sudarsky; G. Lo On dynamic multi-rigid-body contact problems with Coulomb friction, Z. Angew. Math. Mech., Volume 77 (1997) no. 4, pp. 267-279

[2] F. Génot; B. Brogliato New results on Painlevé paradoxe, Eur. J. Mech. A Solids, Volume 18 (1999) no. 4, pp. 653-677

[3] J.J. Moreau, An introduction to unilateral dynamics, in: M. Frémond, F. Maceri (Eds.), Novel Approaches in Civil Engineering, Springer-Verlag, in press

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[5] P. Alart; A. Curnier A mixed formulation for frictional contact problems prone to Newton like methods, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg., Volume 92 (1991), pp. 353-375

[6] F. Jourdan; P. Alart; M. Jean A Gauss–Seidel-like algorithm to solve frictional contact problems, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg., Volume 155 (1998), pp. 31-47

[7] F. Pfeiffer; C. Glocker Multibody Dynamics with Unilateral Contacts, Wiley, New York, 1996

[8] E. Delassus Mémoire sur la théorie des liaisons finies unilatérales, Ann. Sci. École Norm. Sup., Volume 34 (1917), pp. 95-179

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