[Evolution of the repartition function of 2D vortex gaz in presence of noise]
In this work, we study the motion of N localized vortices in the presence of ‘noise’. To apply the methods of statistical mechanics, we determine the evolution equation for the probability density function of vortices in which the presence of the ‘noise’ is accounted for by as a term similar to viscosity. This equation is isomorph to the system of equations which describe 2D turbulence with viscosity. The advantage of this formulation is that it can be numerically implemented at very large Reynolds numbers.
Dans ce travail, nous étudions le mouvement de N tourbillons localisés en présence de « bruit ». Afin d'appliquer les méthodes de la mécanique statistique, nous introduisons une fonction de la distribution de probabilité des tourbillons et déterminons l'équation d'évolution pour cette fonction dans laquelle la présence du « bruit » se manifeste comme un terme similaire à la dissipation visqueuse. Cette équation est isomorphe aux systèmes d'équations permettant de décrire la turbulence 2D avec viscosité. L'avantage de cette formulation est qu'elle peut être appliquée numériquement pour des très grands nombres de Reynolds.
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Keywords: Fluid mechanics, Localized vorticity, Probability distribution, Viscous flows
Stéphane Decossin 1; Vadim Pavlov 1
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TY - JOUR AU - Stéphane Decossin AU - Vadim Pavlov TI - Evolution de la fonction de répartition d'un gaz de tourbillons 2D en présence d'un bruit JO - Comptes Rendus. Mécanique PY - 2003 SP - 739 EP - 744 VL - 331 IS - 11 PB - Elsevier DO - 10.1016/j.crme.2003.09.002 LA - fr ID - CRMECA_2003__331_11_739_0 ER -
Stéphane Decossin; Vadim Pavlov. Evolution de la fonction de répartition d'un gaz de tourbillons 2D en présence d'un bruit. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 331 (2003) no. 11, pp. 739-744. doi : 10.1016/j.crme.2003.09.002. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2003.09.002/
[1] Some remarks on the physical foundation of the Hamiltonian description of fluid motions, Eur. J. Mech. B Fluids, Volume 16 (1997) no. 4, pp. 509-555
[2] Quelques remarques sur la dynamique Hamiltonienne des tourbillons, C. R. Acad. Sci. Sér. IIb, Volume 329 (2001), p. 901
[3] Statistical Fluid Mechanics: Mechanics of Turbulence, MIT Press, 1975
[4] Wave Propagation and Scattering in Random Media, Vol. I: Single Scattering and Transport Theory, Academic Press, New York, 1978
[5] Numerical study of slightly viscous flow, J. Fluid Mech., Volume 57 (1973), p. 785
[6] Cours de physique théorique, Cinétique physique, Tome 10, MIR, 1994
Cited by Sources:
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