J'étudie l'influence de la dimension de l'espace sur la thermodynamique du gaz auto-gravitant classique et quantique. Je considère des systèmes hamiltoniens de particules auto-gravitantes décrits par l'ensemble microcanonique et des systèmes de particules browniennes auto-gravitantes décrits par l'ensemble canonique. Je présente une galerie de courbes caloriques pour différentes dimensions de l'espace et discute la nature des transitions de phase en fonction de la dimension d. Je fournis aussi la forme générale du théorème du Viriel en d dimensions et discute la particularité de la dimension pour les systèmes hamiltoniens et de la dimension pour les systèmes browniens.
We study the influence of the dimension of space on the thermodynamics of the classical and quantum self-gravitating gas. We consider Hamiltonian systems of self-gravitating particles described by the microcanonical ensemble and self-gravitating Brownian particles described by the canonical ensemble. We present a gallery of caloric curves in different dimensions of space and discuss the nature of phase transitions as a function of the dimension d. We also provide the general form of the Virial theorem in d dimensions and discuss the particularity of the dimension for Hamiltonian systems and the dimension for Brownian systems.
Mot clés : Gravité newtonienne, Gaz auto-gravitant, Systèmes browniens
Pierre-Henri Chavanis 1
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Pierre-Henri Chavanis. Newtonian gravity in d dimensions. Comptes Rendus. Physique, Volume 7 (2006) no. 3-4, pp. 331-342. doi : 10.1016/j.crhy.2006.01.005. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/physique/articles/10.1016/j.crhy.2006.01.005/
[1] Phys. Rep., 188 (1990), p. 285
[2] Statistical mechanics of two-dimensional vortices and stellar systems (T. Dauxois; S. Ruffo; E. Arimondo; M. Wilkens, eds.), Dynamics and Thermodynamics of Systems with Long Range Interactions, Lecture Notes in Phys., Springer-Verlag, Berlin/New York, 2002 | arXiv
[3] Microcanonical Thermodynamics: Phase transitions in Small Systems, Lecture Notes in Phys., vol. 66, World Scientific, Singapore, 2001
[4] Nature, 383 (1996), p. 56
[5] Phys. Rev. E, 65 (2002), p. 056123
[6] Phys. Rev. E, 66 (2002), p. 046133
[7] Phys. Rev. E, 69 (2004), p. 6126
[8] Physica A, 361 (2006), p. 55
[9] Phys. Rev. E, 66 (2002), p. 036105
[10] Phys. Rev. E, 72 (2005), p. 026105
[11] Mon. Not. R. Astron. Soc., 136 (1967), p. 101
[12] arXiv
|[13] Mon. Not. R. Astron. Soc., 184 (1978), p. 709
[14] Phys. Rev. E, 69 (2004), p. 016116
[15] arXiv
|[16] Mon. Not. R. Astron. Soc., 183 (1978), p. 765
[17] A&A, 381 (2002), p. 340
[18] A&A, 401 (2003), p. 15
[19] Mon. Not. R. Astron. Soc., 110 (1950), p. 305
[20] Phys. Rev. E, 60 (1999), p. 5185
[21] A&A, 432 (2005), p. 117
[22] Mon. Not. R. Astron. Soc., 138 (1968), p. 495
[23] J. Binney, S. Tremaine, Galactic Dynamics, Princeton Series in Astrophysics, 1987
[24] Phys. Rev. E, 69 (2004), p. 066109
[25] A&A, 412 (2003), p. 1
[26] Banach Center Publ., 66 (2004), p. 103
[27] Proc. Amst. Acad., 20 (1917), p. 200
[28] P.-H. Chavanis, submitted for publication
Cité par Sources :
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