Comportement à l'infini du graphe gordien des nœuds

Julien Marché

doi:10.1016/j.crma.2005.01.023

Topologie

Comportement à l'infini du graphe gordien des nœuds

Présenté par : Étienne Ghys

Julien Marché ¹

¹ Institut de mathématiques de Jussieu, équipe « topologie et géométries algébriques », case 7012, université Paris VII, 75251 Paris cedex 05, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 340 (2005) no. 5, pp. 363-368.

Résumé
Abstract

On étudie le graphe gordien des nœuds dans $R^{3}$ : deux nœuds sont adjacents si on passe de l'un à l'autre en changeant un croisement. On prouve que ce graphe contient isométriquement un arbre infini dénombrable de valence infinie et que le complémentaire de tout sous-ensemble fini est connexe.

We study the Gordian graph of all knots in $R^{3}$ : two knots are adjacent if they differ by a single crossing change. We prove that this graph contains isometrically an infinite countable tree with infinite valency, and that the complement of any finite subset is connected.

Reçu le : 2005-01-15
Accepté le : 2005-01-21
Publié le : 2005-02-12

DOI : 10.1016/j.crma.2005.01.023

Affiliations des auteurs :

Julien Marché ¹

¹ Institut de mathématiques de Jussieu, équipe « topologie et géométries algébriques », case 7012, université Paris VII, 75251 Paris cedex 05, France

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JO  - Comptes Rendus. Mathématique
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Julien Marché. Comportement à l'infini du graphe gordien des nœuds. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 340 (2005) no. 5, pp. 363-368. doi : 10.1016/j.crma.2005.01.023. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2005.01.023/

Bibliographie
Cité par

[1] S. Garoufalidis; A. Kricker A surgery view of boundary links, Math. Ann., Volume 327 (2003) no. 1, pp. 103-115

[2] J.M. Gambaudo, É. Ghys, Braids and signatures, Bull. Soc. Math. France (2005), à paraître

[3] É. Ghys, Communication privée, 2004

[4] M. Hirasawa; Y. Ushida The Gordian complex of knots, J. Knot Theory Ramifications, Volume 11 (2002) no. 3, pp. 363-368

Cité par Sources :

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