Comportement à l'infini du graphe gordien des nœuds

Julien Marché

doi:10.1016/j.crma.2005.01.023

Topologie

Comportement à l'infini du graphe gordien des nœuds

Présenté par : Étienne Ghys

Julien Marché ¹

¹ Institut de mathématiques de Jussieu, équipe « topologie et géométries algébriques », case 7012, université Paris VII, 75251 Paris cedex 05, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 340 (2005) no. 5, pp. 363-368.

Résumé
Abstract

On étudie le graphe gordien des nœuds dans $R^{3}$ : deux nœuds sont adjacents si on passe de l'un à l'autre en changeant un croisement. On prouve que ce graphe contient isométriquement un arbre infini dénombrable de valence infinie et que le complémentaire de tout sous-ensemble fini est connexe.

We study the Gordian graph of all knots in $R^{3}$ : two knots are adjacent if they differ by a single crossing change. We prove that this graph contains isometrically an infinite countable tree with infinite valency, and that the complement of any finite subset is connected.

Reçu le : 2005-01-15
Accepté le : 2005-01-21
Publié le : 2005-02-12

DOI : 10.1016/j.crma.2005.01.023

Affiliations des auteurs :

Julien Marché ¹

¹ Institut de mathématiques de Jussieu, équipe « topologie et géométries algébriques », case 7012, université Paris VII, 75251 Paris cedex 05, France

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JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2005
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Julien Marché. Comportement à l'infini du graphe gordien des nœuds. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 340 (2005) no. 5, pp. 363-368. doi : 10.1016/j.crma.2005.01.023. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2005.01.023/

Bibliographie
Cité par

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Agnese Barbensi; Daniele Celoria The Reidemeister graph is a complete knot invariant, Algebraic Geometric Topology, Volume 20 (2020) no. 2, p. 643 | DOI:10.2140/agt.2020.20.643

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